77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 2

    Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 24 (m/s) thì người lá xe phát hiện vật cản đường ở phía trước nên người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận

4/25

Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc \(24\,(m/s)\) thì người lá xe phát hiện vật cản đường ở phía trước nên người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) =  - 6t + 24{\rm{ }}(m/s)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô di chuyển được bao nhiêu mét ?

0/3000 ký tự
Giải thích

Ô tô dừng lại khi \(v(t) = 0 \Leftrightarrow  - 6t + 24 = 0 \Leftrightarrow t = 4\).Do đó từ lúc đạp phanh (\(t = 0\)) đến khi dừng hẳn (\(t = 4\)), ô tô di chuyển được quãng đường là:\[S = \int\limits_0^4 {( - 6t + 24)dt = \left. {( - 3{t^{{2^{}}}} + 24t)} \right|} _0^4 = 48\].