Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất không đổi 0,6%/tháng. Gọi x là số tháng gửi, y là số tiền lãi (đồng). Biết rằng số tiền lãi tăng dần theo hàm số y = 0,006Sx, trong đó S là

40/50

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất không đổi\(0,6\% /{\rm{th\'a ng}}\). Gọi \(x\)là số tháng gửi, \(y\)là số tiền lãi (đồng). Biết rằng số tiền lãi tăng dần theo hàm số\(y = 0,006Sx,\)trong đó \(S\)là số tiền ban đầu. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Số tiền lãi \(y\)sau mỗi tháng phụ thuộc vào số tháng gửi theo một hàm số bậc nhất theo biến \(x.\)

ĐúngSai

Hệ số góc của đồ thị hàm số này là \(0,006S\).

ĐúngSai

Nếu gửi \(10\)triệu đồng trong 5tháng, tổng lãi nhận được là 400 000 đồng.

ĐúngSai

Giả sử mục tiêu của người đó là gom toàn bộ cả vốn lẫn lãi để mua một món đồ điện tử trị giá 10 500 000 đồng, thì họ chỉ cần kiên nhẫn gửi nguyên số gốc 10 triệu đồng đó thêm 3 tháng nữa là sẽ gom đủ tiền.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Hàm số biểu diễn tiền lãi là \(y = \left( {0,006S} \right) \cdot x\).

Vì \(S > 0\) nên hệ số \(a = 0,006S \ne 0\). Do đó, \(y\)là một hàm số bậc nhất theo biến \(x\).

b) Đúng. Hệ số góc của đồ thị hàm số là \(a = 0,006S\).

c) Sai. Thay \(S = 10\,\,000\,\,000\) và \(x = 5\) vào công thức, ta được:

\(y = 0,006 \cdot 10\,\,000\,\,000 \cdot 5 = 300\,\,000\).

Số tiền lãi thực tế là 300 000 đồng.

d) Sai. Khi gửi thêm 3 tháng nữa, tổng thời gian gửi sẽ là: \(5 + 3 = 8\) (tháng)

Số tiền lãi nhận được sau 8 tháng là: \(y = 0,006 \cdot 10\,\,000\,\,000 \cdot 8 = 480\,\,000\) (đồng).

Tổng số tiền nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 8 tháng là:

\(10\,\,000\,\,000 + 480\,\,000 = 10\,\,480\,\,000\) (đồng)

Vì 10 480 000 đồng < 10 500 000 đồng nên người đó chưa gom đủ tiền.