Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5 phần trăm năm. Biết rằng nếu không rút tiền

21/22

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất \(7,5\% /\) năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính sau thời gian ngắn nhất (theo năm) để số tiền người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Giả sử số tiền người đó gửi vào ngân hàng là \(A\). Sau \(n\) năm số tiền người đó nhận được là \(2A\).

Áp dụng công thức \(S = A{e^{0,075t}}\) ta có \(2A \le A \cdot {e^{0,075t}}\)

\( \Leftrightarrow 0,075t \ge \ln 2 \Leftrightarrow t \ge \approx 9,24\).

Người đó phải gửi ít nhất 10 năm thì số tiền thu được gấp đôi số tiền ban đầu.