Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi suất 6,5% một năm. Nhà ngân hàng áp dụng quy tắc tính lãi kép tích lũy: Hết kỳ hạn 1 năm, nếu người gửi không đế

19/25

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi suất 6,5% một năm. Nhà ngân hàng áp dụng quy tắc tính lãi kép tích lũy: Hết kỳ hạn 1 năm, nếu người gửi không đến rút tiền thì tiền lãi tự động cộng gộp vào tiền vốn để tính gốc cho năm kế tiếp. Ký hiệu A_n (triệu đồng) là tổng số tiền người đó có được sau n năm gửi.

Sau 2 năm gửi, tổng số tiền người đó tích lũy được là 226 triệu đồng.

ĐúngSai

Hệ thức truy hồi tính số tiền giữa hai năm liên tiếp là A_n = 1,065.A_{n – 1} (với A₀ = 200).

ĐúngSai

Số tiền người đó nhận được sau \(n\) năm gửi biểu diễn theo công thức tổng quát là \({A_n} = 200 \cdot {(1,065)^n}\).

ĐúngSai

Dãy số (A_n) là một dãy số tăng và bị chặn trên bởi mức 500 triệu đồng.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Hết năm 1: \(200 \cdot 1,065 = 213\) triệu.

Hết năm 2: \(213 \cdot 1,065 = 226,845\) triệu đồng.

b) Đúng. Tiền năm sau bằng tiền năm trước nhân hệ số gốc cộng lãi: \((1 + 6,5\% ) = 1,065\) nên A_n = 1,065.A_{n – 1}.

c) Đúng. Có A₁ = 200.1,065; A₂ = A₁.1,065 = 200.(1,065)²; …

A_n= 200.(1,065)ⁿ.

d) Sai. Đây là dãy số tăng tăng trưởng theo hàm mũ, khi n càng lớn thì số tiền càng lớn, không bị chặn trên.