Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6 , 5 % /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho n

22/100

Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(6,5{\rm{\% }}\) /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm ngưới đó nhận được số tiền nhiều hơn 110 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Đáp án: __

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là: 7

Giải chi tiết

Gọi \(n\) là số năm cần tìm, điều kiện \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Khi đó \(n\) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình:
\(75.{(1 + 0,065)^n} > 110 \Leftrightarrow 1,{065^n} > \frac{{22}}{{15}} \Leftrightarrow n > {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{1,065}}\frac{{22}}{{15}} = 6,08167\).
Vậy giá trị của \(n\) thỏa đề bài là \(n = 7\).