Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Ta có các phát biểu sau:

Giải chi tiết

Đáp án: a - Đúng, b - Sai, c - Đúng.
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 10 = 10\).
Để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá hai lần ta có 2 trường hợp:
TH1: Người đó gọi đúng ở lần thứ nhất.
TH2: Người đó gọi đúng ở lần thứ hai.
Gọi người đó gọi đúng ở lần thứ nhất
⇒ xác suất người đó gọi đúng là \(P\left( {{A_1}} \right) = \frac{1}{{10}}\)
Và xác suất người đó gọi không đúng là \(P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = \frac{9}{{10}}\).
Gọi người đó gọi đúng ở lần thứ hai
⇒ xác suất người đó gọi đúng là \(P\left( {\overline {{A_1}} } \right) \cdot (P\left( {{A_2}} \right) = \frac{9}{{10}} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{{10}}\).
Gọi người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá hai lần
ta có \(A = {A_1} \cup \overline {{A_1}} {A_2}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {\overline {{A_1}} } \right) \cdot P\left( {{A_2}} \right) = \frac{1}{{10}} + \frac{9}{{10}} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{5}\).

Đáp án cần chọn là: Đ, S, Đ.