Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau

a) Tổng số cuộc gọi \(N = 80\). Vị trí \({Q_1}\) là \(20\) (thuộc nhóm \(\left[ {1;2} \right)\)) \( \Rightarrow {Q_1} = 1 + \frac{{20 - 8}}{{17}} = \frac{{29}}{{17}}\). Vị trí \({Q_3}\) là \(60\) (thuộc nhóm \(\left[ {3;4} \right)\)) \( \Rightarrow {Q_3} = 3 + \frac{{60 - 50}}{{20}} = 3,5\). Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,5 - \frac{{29}}{{17}} = \frac{{61}}{{34}} \ne \frac{{61}}{{31}}\).

Chọn: SAI

b) Số trung bình \(\overline x = \frac{{8 \cdot 0,5 + 17 \cdot 1,5 + 25 \cdot 2,5 + 20 \cdot 3,5 + 10 \cdot 4,5}}{{80}} = 2,5875\).

Phương sai \({s^2} = \frac{{8 \cdot 0,{5^2} + 17 \cdot 1,{5^2} + 25 \cdot 2,{5^2} + 20 \cdot 3,{5^2} + 10 \cdot 4,{5^2}}}{{80}} - {\left( {2,5875} \right)^2} \approx 1,35\).

Chọn: ĐÚNG

c) Khoảng biến thiên của mẫu là \(R = 5 - 0 = 5\).

Chọn: ĐÚNG

d) Khi bỏ nhóm cuối thì cỡ mẫu \(N' = 70\).

Số trung bình mới \({\overline x ^\prime } = \frac{{8 \cdot 0,5 + 17 \cdot 1,5 + 25 \cdot 2,5 + 20 \cdot 3,5}}{{70}} = \frac{{81}}{{35}}\).

Phương sai mới \({s'^2} = \frac{{8 \cdot 0,{5^2} + 17 \cdot 1,{5^2} + 25 \cdot 2,{5^2} + 20 \cdot 3,{5^2}}}{{70}} - {\left( {\frac{{81}}{{35}}} \right)^2} = \frac{{4661}}{{4900}}\).

Độ lệch chuẩn \(s' = \sqrt {{{s'}^2}} \approx 0,98\).

Chọn: SAI