Một người đứng yên trên cầu ném một hòn đá có khối lượng 50 g lên cao theo phương thẳng đứng. Hòn đá lên đến độ cao 6 m

1) Chọn trục tọa độ Oy hướng thẳng đứng từ dưới lên.

a. Điểm ném làm mốc, vị trí cao nhất có tọa độ h = 6 m.

\[ \Rightarrow {W_t}\; = {\rm{ }}mgh{\rm{ }} = {\rm{ }}2,94{\rm{ }}\left( J \right).\]

b. Mặt nước làm mốc, vị trí cao nhất có tọa độ:

$h’=h+2=6+2=8m.$

$W_{t\text{'}} =mgh’=3,92\left(J\right).$

2)

- Công do trọng lực thực hiện khi vật chuyển động từ điểm ném đến vị trí cao nhất:

   + Điểm ném làm mốc: \[{A_{12}}\; = {\rm{ }}{W_{{t_1}}}\; - {\rm{ }}{W_{{t_2}}}\; = {\rm{ }}0{\rm{ }} - {\rm{ }}2,94{\rm{ }} = {\rm{ }} - 2,94{\rm{ }}\left( J \right).\]

   + Mặt nước làm mốc: \[{A_{12}}\; = {\rm{ }}W{\rm{ }}{'_{t1}}\; - {\rm{ }}W{\rm{ }}{'_t}\; = {\rm{ }}\left( {0{\rm{ }} + {\rm{ }}0,98} \right) - {\rm{ }}3,92{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}2,94{\rm{ }}\left( J \right).\]

Ta nhận thấy công của trọng lực không phụ thuộc vào việc chọn gốc toạn độ mà chỉ phụ thuộc mức chênh lệch giữa hai độ cao. Dấu trừ chứng tỏ trọng lực thực hiện công âm khi vật di chuyển từ thấp lên cao.

- Công do trọng lực thực hiện khi vật rơi từ điểm cao nhất tới mặt nước:

   + Điểm ném làm mốc: \[{A_{23}}\; = {\rm{ }}{W_{t2}}\; - {\rm{ }}{W_{t3}}\; = {\rm{ }}2,94{\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {0 - 0,98} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3,92{\rm{ }}\left( J \right).\]

   + Mặt nước làm mốc: \[{A_{23}}\; = {\rm{ }}W{\rm{ }}{'_{t2}} - {\rm{ }}W{\rm{ }}{'_{t3}}\; = {\rm{ }}3,92{\rm{ }} - {\rm{ }}0{\rm{ }} = {\rm{ }}3,92{\rm{ }}\left( J \right).\]

Như vậy, trọng lực thực hiện công dương (không phụ thuộc mốc được chọn) khi vật chuyển động từ vị trí cao xuống thấp.