Một người đứng từ sân thượng tòa nhà và quan sát một người đi xe máy từ vị trí C đến D (như hình vẽ). (Các kết quả về góc làm tròn đến độ). Khi đó:
13/20
Một người đứng từ sân thượng tòa nhà và quan sát một người đi xe máy từ vị trí C đến D (như hình vẽ). (Các kết quả về góc làm tròn đến độ).
Khi đó:
\(\tan \widehat {BAC} = \frac{9}{{14}}.\)
\(\widehat {BAC} \approx 33^\circ \).
\(\widehat {ADB}\) có số đo nhỏ hơn 12°.
Độ dài AD nhỏ hơn 65 m.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Vì tam giác ABC vuông tại B nên theo định lí về hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(\tan \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{9}{{14}}\).
b) Đúng.
Vì \(\tan \widehat {BAC} = \frac{9}{{14}}\) nên \(\widehat {BAC} \approx 33^\circ \).
c) Sai.
Có: \(\widehat {BAD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = 33^\circ + 45^\circ = 78^\circ \)
Do đó, \(\widehat D = 90^\circ - 78^\circ = 12^\circ \).
d) Sai.
Xét tam giác ABD vuông tại B, có: AB = AD.sinD nên \(AD = \frac{{AB}}{{\sin D}} = \frac{{14}}{{\sin 12^\circ }} \approx 67\,\,\left( m \right)\)