Một người đứng trên một tháp hải đăng ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển đã quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía tháp hải đăng với góc hạ lần lượt là 30° và 45° (Hình

Gọi độ cao từ mắt người đó đến mặt nước biển là AB, suy ra AB = 75 m.

Gọi vị trí chiếc thuyền hướng về phía ngọn hải đăng mà từ trên ngọn tháp quan sát với góc hạ lần lượt là 30° và 45° tương ứng là C, D.

Vì Bx // AD nên BDA^=xBD^=45° và BCA^=xBC^=30° (các cặp góc so le trong).

Xét ∆ABD vuông tại A có BDA^=45°, suy ra ∆ABD vuông cân tại A.

Do đó AD=AB=75 m.

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:AC=AB⋅cotBCA^=75⋅cot30°=753≈129,90 (m).

Suy ra DC=AC–AD ≈ 129,90–75=54,90 (m).

Vậy giữa hai lần quan sát, thuyền đi được khoảng 54,90 m.