Một người đứng ở sân ga nhìn thấy đoàn tàu bắt đầu chuyển động. Người này nhìn thấy toa thứ nhất chạy qua trước mắt mình trong 10 s. Hãy tính thời gian toa thứ chín chạy qua người này. Giả sử

Gọi gia tốc của đoàn tàu có độ lớn là a.

Vận tốc khi tàu bắt đầu chuyển động là: \({v_0} = 0\)

Vận tốc của toa đầu tiên sau khi chạy qua người này là: \({v_1} = {v_0} + at = 10a\)

Độ dài của 1 toa: \({d_1} = \frac{{{v_1}^2 - {v_0}^2}}{{2a}} = 50a\)

Độ dài của 8 toa là: \({d_8} = 8.50a = 400a\)

Độ dài của 9 toa là: \({d_9} = 9.50a = 450a\)

Thời gian 8 toa chạy qua người là: \({t_8} = \sqrt {\frac{{2.{d_8}}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.400a}}{a}} \approx 28,28s\)

Thời gian 9 toa chạy qua người này: \({t_9} = \sqrt {\frac{{2.{d_9}}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.450a}}{a}} = 30s\)

Thời gian toa thứ 9 chạy qua người này là: \({t_9} - {t_8} = 30 - 28,28 = 1,72s\)