Một người dùng ba loại nguyên liệu A , B , C để sản xuất ra hai loại sản phẩm P và Q . Để sản xuất 1 k g mỗi loại sản phẩm P hoặc Q phải dùng một số kilôgam nguyên liệu khác nhau.
17/22
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một người dùng ba loại nguyên liệu \(A,B,C\) để sản xuất ra hai loại sản phẩm \(P\) và \(Q\). Để sản xuất \(1\;kg\) mỗi loại sản phẩm \(P\) hoặc \(Q\) phải dùng một số kilôgam nguyên liệu khác nhau. Tổng số kilôgam nguyên liệu mỗi loại mà người đó có và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất ra 1 kg sản phẩm mỗi loại được cho trong bảng sau:
Biết \(1\;kg\) sản phẩm \(P\) có lợi nhuận 3 triệu đồng và \(1\;kg\) sản phẩm \(Q\) có lợi nhuận 5 triệu đồng. Người đó đã lập được phương án sản xuất hai loại sản phẩm trên sao cho có lãi cao nhất. Hỏi lãi cao nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án: 17.
Gọi khối lượng sản phẩm \(P,Q\) sản xuất lần lượt là \(x,y\,\left( {x,y \ge 0} \right)\,\,\left( {kg} \right).\)
Khối lượng nguyên liệu \(A\) hiện có là \(10\,kg\) nên \(2x + 2y \le 10 \Leftrightarrow x + y \le 5\)
Khối lượng nguyên liệu \(B\) hiện có là \(4\,kg\) nên \(0x + 2y \le 4 \Leftrightarrow y \le 2\)
Khối lượng nguyên liệu \(C\) hiện có là \(12\,kg\) nên \(2x + 4y \le 12 \Leftrightarrow x + 2y \le 6\)
Ta có hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\y \le 2\\x + y \le 5\\x + 2y \le 6\end{array} \right..\)