Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Nửa quãng đường đầu xe đi vào đường cao tốc với tốc độ hơn dự định 15 km/h.

Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô dự định đi quãng đường AB (x > 0).

Xe đi nửa quãng đường đầu với tốc độ là x + 15 (km/h).

Xe đi nửa quãng đường sau với tốc độ là x – 10 (km/h).

Thời gian ô tô dự định đi là: 120x (giờ).

Nửa quãng đường AB là: 120 : 2 = 60 (km).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: 60x+15 (giờ).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là: 60x−10 (giờ).

Do ô tô đến đúng giờ dự định nên ta có phương trình: 120x=60x+15+60x−10.

Giải phương trình:

120x=60x+15+60x−10

2x=1x+15+1x−10

2x+15x−10xx+15x−10=xx−10xx+15x−10+xx+15xx+15x−10

2(x + 15)(x – 10) = x(x – 10) + x(x + 15)

2(x² – 10x + 15x – 150) = x² – 10x + x² + 15x

2x² + 10x – 300 = 2x² + 5x

5x = 300

x = 60 (thoả mãn điều kiện).

Vậy thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là 12060=2 (giờ).