Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách chôn một chiếc cọc xuống đất, cọc cao 2,4 m và cách vị trí gốc cây
5/16
Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách chôn một chiếc cọc xuống đất, cọc cao 2,4 m và cách vị trí gốc cây 19 m. Người đo đứng cách xa chiếc cọc 1m và nhìn thấy đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Hãy tính chiều cao của cây, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6 m (H.9.49).
Giải thích
Ta có CX = 2,4 – 1,6 = 0,8 (m).
MY = 1 + 19 = 20 (m).
Xét tam giác MXC và tam giác MYA có:
M^ chung
MXC^=MYA^=90°
Do đó: ∆MXC ∽ ∆MYA (g.g).
Suy ra CXAY=MXMY. Do đó, AY=CX⋅MYMX=0,8⋅201=16 (m).
Vậy chiều cao của cây là AB = AY + YB = AY + MD = 16 + 1,6 = 17,6 m.