Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 240 m, tốc độ của ô tô là 28,8 km/h. Bốn giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ

15/22

Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 240 m, tốc độ của ô tô là \(28,8{\rm{ km/h}}\). Bốn giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ \(v\left( t \right) = at + b{\rm{ }}({\rm{m/s}})\) với \(a,b \in \mathbb{R},a > 0\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 16 giây và duy trì sự tăng tốc trong 30 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 208 m.

Giá trị của \(b\) là 8.

Quãng đường \(S\left( t \right)\) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian \(t\) giây \(\left( {0 \le t \le 30} \right)\) kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức \(S\left( t \right) = \int\limits_0^{30} {v\left( t \right){\rm{d}}t} \).

Sau 30 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là \(100{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\).

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.