Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 16 phút có một ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 15 km/h. Xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24 km/h. Tính vận tố

Đổi 16 phút = \(\frac{4}{{15}}\) giờ

Gọi vận tốc của xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B là x (km/h, x > 0)

Vận tốc của ô tô đi từ tỉnh B đến tỉnh A là \(x + 15\) (km/h)

Quãng đường AB dài 54 km, xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24 km nên quãng đường xe máy đã đi được là \(54 - 24 = 30\)(km). Do đó thời gian xe máy đi từ A đến nơi gặp nhau là \(\frac{{30}}{x}\) (giờ)

Thời gian ô tô đi từ B đến nơi gặp nhau là \(\frac{{24}}{{x + 15}}\) (giờ)

Theo bài ra, ta có phương trình: \(\frac{{30}}{x} - \frac{{24}}{{x + 15}} = \frac{4}{{15}}\).

Giải phương trình và so sánh với điều kiện tìm được: \(x = 45\).

Vậy vận tốc của ô tô là 60 km/h.