Một người đi xe máy từ Than Uyên đến Tam Đường. Khi đi được quãng đường 40km đến Tân Uyên người đó dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30 km

Gọi \(x{\mkern 1mu} ({\rm{km/h}})\) là vận tốc của người đi xe máy từ Than Uyên đến Tân Uyên \((x > 0)\)

Vận tốc từ Tân Uyên đến Tam Đường là: \(x + 5{\mkern 1mu} ({\rm{km/h}})\)

Thời gian đi từ Than Uyên đến Tân Uyên là: \(\frac{{40}}{x}{\mkern 1mu} ({\rm{h}})\)

Thời gian đi từ Tân Uyên đến Tam Đường là: \(\frac{{30}}{{x + 5}}{\mkern 1mu} ({\rm{h}})\)

Vì tổng thời gian đi là 2h nên ta có phương trình \(20\prime = \frac{1}{3}{\mkern 1mu} {\rm{h}}\), nên:

\(\frac{{40}}{x} + \frac{1}{3} + \frac{{30}}{{x + 5}} = 2 \Rightarrow {x^2} - 37x - 120 = 0\)

Giải phương trình được \({x_1} = - 3\) (loại); \({x_2} = 40\) (thỏa mãn)

Vậy vận tốc từ Than Uyên đến Tân Uyên là \(40{\mkern 1mu} ({\rm{km/h}})\)