Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Sau khi đi được 1/3) quãng đường AB với vận tốc đã dự định, trên quãng đường còn lại người

Đổi 24 phút \( = \frac{2}{5}\) giờ.

Gọi vận tốc dự định là x (km/giờ) (x > 0), thì thời gian dự định là \(\frac{{120}}{x}\) (giờ).

Thời gian xe đi trên \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là \(\frac{1}{3}.\frac{{120}}{x} = \frac{{40}}{x}\) (giờ).

Vận tốc xe đi trên quãng đường sau là x + 10 (km/giờ).

Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là \(\frac{{80}}{{x + 10}}\) (giờ).

Vì người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút nên ta có phương trình:

\(\frac{{40}}{x} + \frac{{80}}{{x + 10}} + \frac{2}{5} = \frac{{120}}{x},\) hay x² + 10x – 2000 = 0.

Giải phương trình này ta được: x = 40 (thỏa mãn điều kiện); x = −50 (loại).

Vậy vận tốc dự định là 40 km/giờ và thời gian dự định là 3 giờ.