Một người đi xe máy từ A đến B với quãng đường dài 70 km. Khi đến B, người đó nghỉ 15 phút rồi tiếp tục đi 20 km nữa để đến C với vận tốc lớn hơn vận tốc đi từ A đến B là 10 km/h. Tổng thời g

Đáp án: 40

Gọi vận tốc của người đi xe máy từ A đến B là x (km/h, x > 0).

Vận tốc của người đó đi từ B đến C là: x + 10 (km/h).

Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(\frac{{70}}{{\rm{x}}}\) (giờ).

Thời gian người đó đi từ B đến C là: \(\frac{{20}}{{{\rm{x}} + 10}}\) (giờ).

Vì người đó nghỉ 15 phút \( = \frac{1}{4}\) giờ và tổng thời gian người đó đi từ A đến C hết 2 giờ 24 phút \( = \frac{{12}}{5}\) giờ nên ta có phương trình

\(\frac{{70}}{{\rm{x}}} + \frac{1}{4} + \frac{{20}}{{{\rm{x}} + 10}} = \frac{{12}}{5}\)

\(\frac{{70\left( {{\rm{x}} + 10} \right) + 20{\rm{x}}}}{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 10} \right)}} = \frac{{43}}{{20}}\)

\(\frac{{20\left( {90{\rm{x}} + 700} \right)}}{{{\rm{20x}}\left( {{\rm{x}} + 10} \right)}} = \frac{{43{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 10} \right)}}{{20{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 10} \right)}}\)

1 800x + 14 000 = 43x² + 430x

43x² – 1 370x – 14 000 = 0

43x² – 1 720x + 350x – 14 000 = 0

43x(x – 40) + 350(x – 40) = 0

(x – 40)(43x + 350) = 0

x – 40 = 0 (do 43x + 350 > 0 với x > 0)

x = 40 (thỏa mãn).

Vậy vận tốc của người đi xe máy từ A đến B là 40 km/h.