Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 100 km . Lúc từ B trở về A , người đó đi với tốc độ nhanh hơn lúc đi là 10 km / h . Biết tổng thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút. Tín

Gọi \[x\;{\rm{(km/h)}}\]là tốc độ của xa máy lúc đi (ĐK: \[x\; > 0\])

Tốc độ của xe máy lúc về: \[x\; + 10\] (km/h)                             

Thời gian của xe máy lúc đi: \[\frac{{100}}{x}\] (h)

Thời gian của xe máy lúc về: \[\frac{{100}}{{x + 10}}\](h)                              

4 giờ 30 phút = \[\frac{9}{2}\] giờ

Thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút nên ta có phương trình:

\[\frac{{100}}{x} + \frac{{100}}{{x + 10}} = \frac{9}{2}\]                                                                  

\[100.2(x + 10) + 100.2x = 9x(x + 10)\]

\[200x + 2000 + 200x = 9{x^2} + 90x\]

\[9{x^2} - 310x - 2000 = 0\]

Giải phương trình ta được: \[{x_1} = 40\;(N);\;{x_2} = \frac{{ - 50}}{9}(L)\]                     

Vậy tốc độ lúc đi của xe máy là 40 km/h.