Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc không đổi, hai địa điểm cách nhau 30 k

5/8

Một người đi xe đạp từ địa điểm \[A\] đến địa điểm \[B\] với vận tốc không đổi, hai địa điểm cách nhau \(30\,km\). Khi đi từ \[B\] về \[A\], người đó chọn đường khác dễ hơn nhưng dài hơn con đường cũ \(6\,km\). Vì lúc về, người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là \(3\,km/h\) nên thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là \(20\) phút. Tính vận tốc lúc đi của người đó.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi vận tốc lúc đi là: \(x\,\)(km/h) \(\left( {x > 0} \right)\)

Thời gian lúc đi là \(\frac{{30}}{x}\) (giờ)

Quãng đường lúc về là : \(30 + 6 = 36\) (km)

Vận tốc lúc về là : \(x + 3\) (km/h)

Thời gian lúc về là : \(\frac{{36}}{{x + 3}}\) (giờ)

Theo đầu bài thời gian về ít hơn thời gian đi \(20\) phút = \(\frac{1}{3}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{30}}{x} - \frac{{36}}{{x + 3}} = \frac{1}{3}\)

\(\frac{{90\left( {x + 3} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{108x}}{{3x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)}}\)

\(90\left( {x + 3} \right) - 108x = x\left( {x + 3} \right)\)

\({x^2} + 21x - 270 = 0\)

\(\left( {x + 30} \right)\left( {x - 9} \right) = 0\)

\(x = - 30\) (loại) hoặc \(x = 9\) (thoả mãn)

Vậy vận tốc lúc đi là \(9\) km/h.