Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h

Đổi 30 phút \[ = \frac{1}{2}\] giờ.

Gọi vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B là x (km/h, x > 0). Thời gian xe đi từ A đến B là \[\frac{{24}}{x}\] (giờ).

Đi từ B về A, người đó đi với vận tốc x + 4 (km/h). Thời gian xe đi từ B về A là \[\frac{{24}}{{x + 4}}\] (giờ)

Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút nên ta có phương trình:

\[\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}} = \frac{1}{2}\]

Giải phương trình:

\[\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}} = \frac{1}{2}\]

 \[\frac{{24 \cdot 2\left( {x + 4} \right) - 24 \cdot 2x}}{{2x \cdot \left( {x + 4} \right)}} = \frac{{x \cdot \left( {x + 4} \right)}}{{}}\]

48(x + 4) ‒ 48x = x(x + 4)

48x + 192 ‒ 48x ‒x² ‒ 4x = 0

‒x² ‒ 4x + 192 = 0

‒x² + 12x ‒ 16x + 192 = 0

 ‒x(x ‒ 12) ‒ 16(x ‒ 12) = 0

 (‒x ‒16).(x ‒ 12) = 0

 x = 12 hoặc x = ‒16

Đối chiếu với điều kiện ta có vận tốc của xe đạp đi từ A đến B là 12km/h.