Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng ở vị trí C.
32/40
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng ở vị trí C. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 25° và 42°. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A và B là 80 m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
116 m;
78 m;
104 m;
86 m.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Kẻ CH vuông góc với bờ AB.
Xét tam giác ABC, có:
ACB^=CBH^−A^=42°−25°=17° (tính chất góc ngoài của tam giác)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:
BCsinA=ABsinACB^⇔BC=AB.sinAsinACB^=80.sin25°sin17°≈116.
Xét tam giác CHB vuông tại H, có:
sinCBH^=CHBC⇔CH=sinCBH^.BC=sin42°.116≈78.
Vậy khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ là khoảng 78 m.