Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi A(−1; 1), B(9; 6), C(5; −3)

a) Ta có: AB→ = (10; 5), AC→ = (6; −4), BC→ = (−4; −9).

Phương trình đường thẳng AB đi qua điểm A(−1; 1) và nhận AB→ làm vectơ chỉ phương nên nhận n1→ = (5; −10) là vectơ pháp tuyến là:  

5(x + 1) − 10(y − 1) = 0 ⇔ 5x − 10y + 15 = 0 ⇔ x − 2y + 3 = 0.

Phương trình đường thẳng AC đi qua điểm A(−1; 1) và nhận  AB→ làm vectơ chỉ phương nên nhận n2→ = (4; 6) là vectơ pháp tuyến là: 

4(x + 1) + 6(y − 1) = 0 ⇔ 4x + 6y – 2 = 0 ⇔ 2x + 3y – 1 = 0.

Phương trình đường thẳng BC đi qua điểm B(9; 6) và nhận BC→  làm vectơ chỉ phương nên nhận n3→ = (9; −4) là vectơ pháp tuyến là: 

9(x − 9) − 4(y − 6) = 0 ⇔ 9x − 4y – 57 = 0.

Vậy phương trình của các đường thẳng AB, AC, BC lần lượt là: 10x − 2y + 3 = 0; 2x + 3y – 1 = 0; 9x − 4y – 57 = 0.