Một người đang ở vị trí B cách C là 400 m , quan sát hai lần một khinh khí cầu đang bay thẳng lên (như hình vẽ).
43/50
Một người đang ở vị trí \(B\) cách \(C\) là \[400{\rm{ m,}}\] quan sát hai lần một khinh khí cầu đang bay thẳng lên (như hình vẽ). Lần thứ nhất người đó nhìn thấy khinh khí cầu với góc nâng là \(24^\circ ,\) lần thứ hai người đó nhìn thấy khinh khí cầu với góc nâng là \(50^\circ .\) Hỏi khinh khí cầu đã bay lên bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
• Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\), ta có:
\(\tan \widehat {CBA} = \frac{{AC}}{{BC}}\) hay \(\tan 24^\circ = \frac{{AC}}{{400}}\) nên \(AC = 400 \cdot \tan 24^\circ \approx 178\;\,({\rm{m}})\).
• Xét \(\Delta BCD\) vuông tại \(C\), ta có:
\[\tan \widehat {CBD} = \frac{{DC}}{{BC}}\] hay \[\tan 50^\circ = \frac{{DC}}{{400}}\] nên \[DC = 400 \cdot \tan 50^\circ \approx 477\;\,({\rm{m)}}\].
\(AD = DC - AC = 477 - 178 = 299\;\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Vậy khinh khí cầu đã bay lên \(299\;\,{\rm{m}}\) giữa hai lần quan sát.
Đáp án: 299.