Một người đang lái ô tô với vận tốc 72 km/h thì gặp chướng ngại vật, người đó đạp phanh và ô tô bắt đầu chuyển động chậm dần đều với vận tốc cho bởi phương trình v(t) = a + bt (m/s), trong đó

104/235

Một người đang lái ô tô với vận tốc 72 km/h thì gặp chướng ngại vật, người đó đạp phanh và ô tô bắt đầu chuyển động chậm dần đều với vận tốc cho bởi phương trình v(t) = a + bt (m/s), trong đó a và b là các hằng số và t ≥ 0 là khoảng thời gian tính từ lúc người đó bắt đầu đạp phanh. Biết quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh cho đến lúc dừng lại là 40 m. Tính thời gian ô tô chuyển động từ lúc người đó đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn.

2 giây

4 giây

5 giây

10 giây

Giải thích

Phương pháp giải

Từ \(v\left( t \right) = 0\) và tìm a, b từ đó tính thời gian xe dừng hẳn.

Giải chi tiết

Đới \(72{\rm{\;km}}/{\rm{h}} = 20{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
Vì người đó đạp phanh khi đang chuyển động với vận tốc \(20{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) nên \(a = 20\).
Ô tô dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow a + bt = 0 \Leftrightarrow t = - \frac{a}{b} = - \frac{{20}}{b}\).
Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là
.
Vi ô tô đi được quãng đường là 40 m nên \( - \frac{{200}}{b} = 40 \Leftrightarrow b = - 5\).
Do đó thời gian ô tô chuyển động từ lúc người đó đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là
\( - \frac{{20}}{b} = - \frac{{20}}{{ - 5}} = 4\).
Vậy ô tô dừng hẳn sau 4 giây.

Đáp án cần chọn là: B