Một người đang chơi ở đỉnh tòa nhà cao 45m cầm một vật có khối lượng m ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu là 20m/s20m/s xuống đất, bỏ qua lực cản của không khí. Cho g = 10m/s^2

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

\[\;ax\; = \;0\;;\;vx\; = \;vo\; = \;20\;(\;m/s\;)\;;\;x\; = \;vot\; = \;20t\]

+ Trên trục Oy ta có :

\[ay\; = \; - \;g\;;\;vy\; = \; - gt\; = \; - 10t\;\]

\[y = h - \frac{1}{2}g{t^2} = 45 - 5{t^2} \Rightarrow y = 45 - \frac{{{x^2}}}{{80}}\]

Dạng của quỹ đạo của vật là một phần parabol

Khi vật chạm đất

\[y = 0 \Rightarrow 45 - 5t2 = 0 \Rightarrow t = 3(s)\]

Tầm xa của vật \[L = {x_{\max }} = 20.3 = 60\left( m \right)\]

 b. Vận tốc của vật khi chạm đất \[v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} \]

 Với \[{v_x} = 20\left( {m/s} \right);{v_y} = - 10.3 = - 30\left( {m/s} \right)\]

\[ \Rightarrow v = \sqrt {{{20}^2} + {{30}^2}} = 36,1(m/s)\]

c. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc \[{60^0}\]

Ta có \[\tan {60^0} = \frac{{{v_v}}}{{{v_y}}} = \frac{{30}}{{10t}} \Rightarrow \sqrt 3 = \frac{3}{t} \Rightarrow t = \sqrt 3 \left( s \right)\]

Vậy độ cao của vật khi đó \[h = y = 45 - 5{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 30\left( m \right)\]