Một người đang chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc 30 độ (so với mặt đất).

a) Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (vị trí rơi của cầu thuộc trục hoành và vị trí cầu rời mặt vợt thuộc trục tung)

Với \(g = 9,8\;m/{s^2}\), góc phát cầu α =300, vận tốc ban đầu \({v_0} = 8\;m/s\), phương trình quỹ đạo của cầu: \(y =  - \frac{{4,9}}{{27}}{x^2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}x + 0,8\)

Vị trí cầu rơi chạm đất là giao điểm của parabol và trục hoành nên giải phương trình \( - \frac{{4,9}}{{27}}{x^2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}x + 0,8 = 0\) ta được \({x_1} \approx 4,22,{x_2} \approx  - 1,04\).

Giá trị nghiệm dương cho ta khoảng cách từ vị trí người chơi cầu lông đến vị trí cầu rơi chạm đất là 4,22 m.

Vậy lần phát cầu đã bị hỏng vì điểm trên quỹ   đạo của cầu thấp hơn mép trên của lưới.