Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã, lấy ngẫu nhiên 4 chiếc. Xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi là

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 chiếc giày từ 20 chiếc giày.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  n(Ω) = C204 = 4 845.

Gọi A là biến cố “4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi”.

 A¯: “4 chiếc giày được chọn không có đôi nào”.

– Số cách chọn 4 đôi giày từ 10 đôi giày là  C104.

– Mỗi đôi chọn ra 1 chiếc, mỗi chiếc có  C21 cách chọn. Suy ra 4 chiếc có  C214 cách chọn.

Số phần tử của biến cố  A¯ là  nA¯= C104⋅C214 = 3 360.

Do đó  PA¯ = nA¯nΩ = 3 3604 845 = 224323.

Vậy xác suất cần tính là:  PA=1−PA¯=1−224323=99323.