Đề thi thử Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2024 có đáp án (Đề 26)

Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi

50/120

Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc. Tính xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi.

blobid122-1727347854.png

blobid123-1727347857.png

blobid124-1727347860.png

blobid125-1727347862.png

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu là: blobid114-1727347842.png

Gọi blobid115-1727347842.png là biến cố “trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi”.

Suy ra blobid116-1727347842.png là biến cố đối “trong 4 chiếc giày lấy ra không có đôi nào”.

Để 4 chiếc giày lấy ra không có đôi nào thì phải lấy từ 4 đôi khác nhau.

Số cách chọn ra 4 đôi giày từ 10 đôi giày là: blobid117-1727347842.png cách.

Với mỗi đôi giày vừa chọn, chọn 1 trong 2 chiếc giày trái hoặc phải có blobid118-1727347842.png cách chọn.

Vì có tất cả 4 chiếc nên có tổng cộng blobid119-1727347842.png cách chọn.

Suy ra số phần tử của biến cố blobid116-1727347842.png là: blobid120-1727347842.png

Vậy xác suất của biến cố blobid115-1727347842.png là: blobid121-1727347842.png Chọn C.