Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 80 %

Gọi \({u_n}\) là quãng đường đi lên của người đó sau \(n\) lần kéo lên \(\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Sau lần kéo lên đầu tiên quãng đường đi lên của người đó là:

\({u_1} = 100.80\% = 100.0,8 = 80\) (m).

Sau lần kéo lên thứ hai quãng đường đi lên của người đó là:

\({u_2} = 80.80\% = 80.0,8\) (m).

Sau lần kéo lên thứ ba quãng đường đi lên của người đó là:

\({u_3} = 80.0,8.80\% = 80.0,8.0,8 = 80.0,{8^2}\) (m).

Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 80\) và công bội \(q = 0,8.\)

Ta có công thức tổng quát \({u_n} = 80.{\left( {0,8} \right)^{n - 1}}\) (m).

Tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên là:

\({S_{10}} = \frac{{80\left( {1 - 0,{8^{10}}} \right)}}{{1 - 0,8}} \approx 357,05\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)