Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh

49/50

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh I12;8 và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Tính quãng đường S người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

S=4 (km)

S= 2,3 (km)

S= 4,5 (km)

S=5,3 (km)

Giải thích

Đáp án C

+) Đặty=vt=at2+bt+c,a≠0P

Do O0;0∈P⇒c=0⇒y=vt=at2+bt

(P) có đỉnhI12;8⇒14a+14b=8−b2a=12⇔a+2b=32b=−a⇔a=−32b=32⇒y=v(t)=−32t2+32t.

Quãng đường cần tính là: S=∫034vtdt=∫034−32t2+32tdt=−323t3+16t2034=4,5km.