Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C
41/50
Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/ km, đi đường bộ là 3 USD/ km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất (AB =40km, BC=10km)?
10 km
65/2 km
40 km
15/2 km
Giải thích
Đáp án B
Đặt AD=x⇒BD=AB−AD=40−x⇒CD=BD2+BC2=40−x+102
Suy ra kinh phí người đó phải bỏ là T=3x+5x2−80x+1700→fx
Khảo sát hàm số f(x)trên (0;40) suy ra minfx=160⇔x=652km
Và chi phí người đó chỉ đi đường thủy là t=5402+102=50017USD
VẬY kinh phí nhỏ nhất cần bỏ ra khi đi đường bộ là 65/2