Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây
16/20
Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao \(1,5{\rm{ m}}\) so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây \({\rm{8 m}}\) và cách bóng của đỉnh cọc \({\rm{2 m}}\).
Hỏi chiều cao của cây là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Giải thích
Đáp án: 7,5
Ta có: \(AB \bot AE,CD \bot AE\) nên \(CD\parallel AB\).
Xét tam giác \(ABE\) có \(CD\parallel AB\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EA}}\).
Hay \(\frac{{1,5}}{{AB}} = \frac{2}{{2 + 8}}\) suy ra \(AB = 7,5{\rm{ m}}\).
Vậy chiều cao của cây là \(7,5{\rm{ m}}{\rm{.}}\)