Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật ABCD.OMNK có chiều dài 1200 cm, chiều rộng 900 cm, chiều cao 450 cm. Phần mái nhà S.ABCD có dạng một hình chóp tứ giác có các c
34/40
Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật \[ABCD.OMNK\] có chiều dài \[1200{\rm{ cm}}\], chiều rộng \[900{\rm{ cm}}\], chiều cao \[450{\rm{ cm}}\]. Phần mái nhà \[S.ABCD\] có dạng một hình chóp tứ giác có các cạnh bên bằng nhau. Biết \[ABCD\] là hình chữ nhật và chiều cao của ngôi nhà (bằng khoảng cách từ \[S\] đến mặt phẳng \[\left( {OMNK} \right)\]) bằng 600 cm. Chọn hệ trục toạ độ \[Oxyz\] sao cho \[M\] thuộc tia \[Ox\],\[K\] thuộc tia \[Oy\], \[A\] thuộc tia \[Oz\](như hình vẽ), (mỗi đơn vị trên hệ trục ứng với 1m).
Gọi tọa độ điểm \[S\] là \[S\left( {a;b;c} \right)\]. Hãy tính \[a - b + c\].
Đáp án: ____
Gọi \[I\]là hình chiếu vuông góc của điểm \[S\] lên mặt phẳng \[\left( {OMNK} \right)\].
Dễ thấy \[I\] là tâm của hình chữ nhật \[OMNK\].
Do đó tọa độ của điểm \[I\] là \[I\left( {4,5;6;0} \right)\].
Suy ra tọa độ của điểm \[S\] là \[S\left( {4,5\,;\,6\,;6} \right)\]. Do đó \[a - b + c = 4,5\].
Đáp án cần nhập là: 4,5.