Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40 cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính 26 cm.
9/12
Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao \(4, 2m\). Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40 cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính 26 cm. Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380000 đồng \(/{m}^{2}\) (gồm cả tiền thi công) thì người chủ phải chi it nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) .
Đổi \(40\,{\rm{cm = 0,4}}\,{\rm{m;}}\,\,{\rm{26 cm = 0,26 m}}\)
Diện tích cần sơn chính là tổng diện tích xung quanh của các hình trụ.
Tổng diện tích xung quanh của \(4\) cây cột đường kính \(40\) cm là:
\({S_1} = 4.2.\pi .{r_1}.l = 4.2.\pi .0,2.4,2 = 6,72\pi \,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Tổng diện tích xung quanh của \(6\) cây cột đường kính \(26\) cm là:
\({S_2} = 6.2.\pi .{r_2}.l = 6.2.\pi .0,13.4,2 = 6,552\pi \,\left( {{{\mathop{\rm m}\nolimits} ^2}} \right)\)
Tổng diện tích xung quanh của \(10\) cây cột là
\(S = {S_1} + {S_2} = 6,72\pi + 6,552\pi = 13,272\pi \,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Số tiền cần dùng là:\[13,272\pi .380000 \approx 15844000\] (đồng) .