Một nghiệm của phương trình √ x^ 2 + 2 x + 3 = x + 2 là

18/38

Một nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 3} = x + 2\) là

\(x = - \frac{1}{2}\);

\(x = \frac{1}{2}\);

\(x = - \frac{1}{4}\);

\(x = \frac{1}{4}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào hai vế phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 3} = x + 2\) ta có:

\(\sqrt {{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2} + 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 3} = \frac{3}{2} = \left( { - \frac{1}{2}} \right) + 2\).

Như vậy \(x = - \frac{1}{2}\) là một nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 3} = x + 2\).