Một ngân hàng X quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau \(n\) năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức P(n) = A(1 + 8%)^n

15/25

Một ngân hàng \(X\) quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau \(n\) năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức \(P\left( n \right) = A{\left( {1 + 8\% } \right)^n}\), trong đó \(A\) là số tiền gửi ban đầu của khách hàng.

1. Lãi suất gửi tiền vào ngân hàng là \(8\% \)/năm.

ĐúngSai

2. Nếu ban đầu khách hàng gửi số tiền là \(100\) triệu đồng thì sau hai năm, số tiền khách hàng nhận được là \(116\,\,640\,\,000\) đồng.

ĐúngSai

3. Sau \(5\) năm số tiền lãi khách hàng nhận được lớn hơn một nửa số tiền gửi ban đầu.

ĐúngSai

4. Số tiền ít nhất mà khách hàng phải gửi vào ngân hàng \(X\) là \(673\) triệu đồng để sau ba năm, nếu rút hết số tiền gửi tiết kiệm, khách hàng sẽ nhận được số tiền lớn hơn \(850\) triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu).

ĐúngSai

Giải thích

1. Đúng. Dựa vào công thức \(P\left( n \right) = A{\left( {1 + 8\% } \right)^n}\) ta được lãi suất gửi tiền vào ngân hàng là \(8\% \)/năm.

2. Đúng. \(P\left( 2 \right) = 100\,\,000\,\,000{\left( {1 + 8\% } \right)^2} = 116\,\,640\,\,000\) (đồng).

3. Sai. Sau \(5\) năm, số tiền lãi khách hàng nhận được là: \(P\left( 5 \right) - A = A \cdot {\left( {1 + 8\% } \right)^5} - A = A\left( {1,{{08}^5} - 1} \right)\).

Vì \(1,{08^5} - 1 \approx 0,47\) nên số tiền lãi khách hàng nhận được nhỏ hơn một nửa số tiền gửi ban đầu.

4. Sai. Ta có \(P\left( 3 \right) = A{\left( {1 + 8\% } \right)^3}\).

Để sau 3 năm số tiền khách hàng sẽ nhận được lớn hơn \(850\) triệu đồng thì

\[A{\left( {1 + 8\% } \right)^3} > 850\]\[ \Leftrightarrow A > \frac{{850}}{{{{\left( {1 + 8\% } \right)}^3}}} \approx 674,8\] (triệu đồng).

Vậy số tiền ít nhất mà khách hàng phải gửi vào ngân hàng \(X\) là \(675\) triệu đồng.