Một ngân hàng thương mại phát hành thẻ tín dụng cho hai nhóm đối tượng: Nhóm doanh nghiệp chiếm 15% và Nhóm cá nhân chiếm 85%. Tỉ lệ phát sinh nợ xấu (quá hạn thanh toán) trong vòng 1 năm của

20/25

Một ngân hàng thương mại phát hành thẻ tín dụng cho hai nhóm đối tượng: Nhóm doanh nghiệp chiếm 15% và Nhóm cá nhân chiếm 85%. Tỉ lệ phát sinh nợ xấu (quá hạn thanh toán) trong vòng 1 năm của doanh nghiệp là 4%, của nhóm cá nhân là 2%. Đội kiểm soát rủi ro chọn ngẫu nhiên hồ sơ của 1 chủ thẻ tín dụng để thẩm định.

Xác suất hồ sơ được chọn thuộc về một doanh nghiệp và phát sinh nợ xấu là 0,006.

ĐúngSai

Xác suất hồ sơ được chọn thuộc về một cá nhân và không phát sinh nợ xấu là 0,833.

ĐúngSai

Tỉ lệ phát sinh nợ xấu chung đối với danh mục thẻ tín dụng của ngân hàng này là 2,3%.

ĐúngSai

Xác suất để hồ sơ được chọn không phát sinh nợ xấu bằng 0,977.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

Gọi A là biến cố “Hồ sơ được chọn thuộc nhóm doanh nghiệp”;

B là biến cố “Hồ sơ được chọn phát sinh nợ xấu”.

Theo đề có P(A) = 0,15; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,85\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,04;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,02\).

a) Đúng. Ta có P(AB) = P(A)×P(B|A) = 0,15×0,04 = 0,006.

b) Đúng. Ta có \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,85 \cdot \left( {1 - 0,02} \right) = 0,833\).

c) Đúng. Ta có \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\) = 0,15×0,04 + 0,85×0,02 = 0,023 = 2,3%.

d) Đúng. Xác suất để hồ sơ được chọn không phát sinh nợ xấu là 1 – 0,023 = 0,977.