Một nam phóng viên đang thực hiện phóng sự cho một chương trình truyền hình thực tế. Anh di chuyển từ vị trí A đến vị trí B và hướng mắt về phía máy quay flycam. Góc nghiêng quan sát từ các v
23/30
Một nam phóng viên đang thực hiện phóng sự cho một chương trình truyền hình thực tế. Anh di chuyển từ vị trí \(A\) đến vị trí \(B\) và hướng mắt về phía máy quay flycam. Góc nghiêng quan sát từ các vị trí \(A,B\) tới máy quay lần lượt là \(50^\circ \) và \(70^\circ \). Biết khoảng cách giữa hai vị trí \(A\) và \(B\) là \(25\)m. Hỏi máy quay đang bay cách mặt đất bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
\(52,6\) m.
\(49,8\) m.
\(72,8\) m.
\(26,1\) m.
Chọn A
Gọi vị trí flycam là điểm \(C\), và \(H\) là hình chiếu của \(C\) lên mặt đất.
Ta có: \(\widehat {ACB} = 70^\circ - 50^\circ = 20^\circ \)(tính chất góc ngoài tam giác). Áp dụng định lí sin cho tam giác \(ABC\) ta có \(\frac{{BC}}{{\sin 50^\circ }} = \frac{{AB}}{{\sin 20^\circ }}\)
Do đó, \(BC = \frac{{25\sin 50^\circ }}{{\sin 20^\circ }}\).
Xét tam giác vuông \(BCH\), ta có: \(CH = BC.\sin 70^\circ = \frac{{25\sin 50^\circ }}{{\sin 20^\circ }}.\sin 70^\circ \approx 52,6\) m.