Một mục tiêu T nằm phẳng trên mặt đất cách mặt bên của một tòa nhà cao 10m một khoảng 3 m
140/235
Một mục tiêu T nằm phẳng trên mặt đất cách mặt bên của một tòa nhà cao 10m một khoảng 3 m, như minh họa ở trên. Một học sinh lăn một quả bóng từ mái nhà nằm ngang của tòa nhà theo hướng mục tiêu. Sức cản của không khí bị loại bỏ. Tốc độ theo phương ngang mà quả bóng phải rời khỏi mái nhà nếu nó muốn đập vào mục tiêu gần nhất.
\(\frac{3}{{10}}\)m/s
\(\sqrt 2 \) m/s
\(\frac{3}{{\sqrt 2 }}\)m/s
3m/s
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Phân tích chuyển động của vật:
- Chuyển động theo hai phương:
- Phương ngang: Chuyển động thẳng đều với vận tốc v0
- Phương thẳng đứng: Chuyển động rơi tự do với gia tốc g = 9,8 m/s2.
Sử dụng công thức trong rơi tự do: \[h = \frac{1}{2}g{t^2}\]
Vận tốc ngang v0 được tính bằng công thức:\[x = {v_0}t\]
Lời giải
- Quả bóng rơi từ độ cao h = 10m và chuyển động theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0
- Bỏ qua sức cản không khí.
- Chuyển động theo hai phương:
- Phương ngang: Chuyển động thẳng đều với vận tốc v0
- Phương thẳng đứng: Chuyển động rơi tự do với gia tốc g = 9,8 m/s2.
Thời gian t để quả bóng rơi từ độ cao h xuống đất được tính bằng công thức: \[h = \frac{1}{2}g{t^2}\]
\[ \Leftrightarrow 10 = \frac{1}{2}.9,8.{t^2}\]
\[ \Leftrightarrow {t^2} = \frac{{20}}{{9,8}} \approx 2,04\]
\[ \Rightarrow t \approx \sqrt {2,04} \approx 1,43{\rm{s}}\]
Vận tốc ngang v0 được tính bằng công thức: \[x = {v_0}t\]
Trong đó:
x = 3m (khoảng cách ngang từ mái nhà đến mục tiêu).
t ≈ 1,43s
\[{v_0} = \frac{x}{t} = \frac{3}{{1,43}} \approx 2,1\,\,{\rm{m/s}}\]