Một mol khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo chu trình ABC như hình vẽ.
26/28
Một mol khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo chu trình ABC như hình vẽ. Hai điểm \({\rm{B}},{\rm{C}}\) cùng nhiệt độ, đường thẳng AC đi qua gốc tọa độ O . Tỉ số giữa nhiệt độ cực đại của khí trong chu trình trên và nhiệt độ của khí tại C là \(\frac{x}{9}\). Giá trị của \(x\) bằng bao nhiêu?
\(\frac{{pV}}{T} = \) const \( \Rightarrow {T_{\max }}\) thì \({(pV)_{\max }} \Rightarrow \) trạng thái đó nằm trên đoạn BC
Theo Talet có \({p_C} = 3{p_0}\) và \({T_B} = {T_C} \Rightarrow {p_B}{V_B} = {p_C}{V_C} \Rightarrow {p_B} \cdot {V_0} = 3{p_0} \cdot 3{V_0} \Rightarrow {p_B} = 9{p_0}\)
\({T_B} = {T_C}\) thì \({T_{\max }}\) sẽ ở trung điểm của BC\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{V = \frac{{{V_B} + {V_C}}}{2} = \frac{{{V_0} + 3{V_0}}}{2} = 2{V_0}}\\{p = \frac{{{p_B} + {p_C}}}{2} = \frac{{3{p_0} + 9{p_0}}}{2} = 6{p_0}}\end{array}} \right.\]
\[\frac{{pV}}{T} = \frac{{{p_C}{V_C}}}{{{T_C}}} \Rightarrow \frac{{6{p_0} \cdot 2{V_0}}}{{{T_{\max }}}} = \frac{{3{p_0} \cdot 3{V_0}}}{{{T_C}}} \Rightarrow \frac{{{T_{\max }}}}{{{T_C}}} = \frac{{12}}{9}\]