Một mol khí helium chứa trong một xilanh đậy kín bởi một pit-tông (pit-tông có thể dịch chuyển không ma sát), khối khí thực hiện quá trình biến đổi trạng thái từ (1) ® (2) ® (3) theo đồ thị h

20/24

Một mol khí helium chứa trong một xilanh đậy kín bởi một pit-tông (pit-tông có thể dịch chuyển không ma sát), khối khí thực hiện quá trình biến đổi trạng thái từ (1) $\to$ (2) $\to$ (3) theo đồ thị hình bên. Biết rằng ở trạng thái (1), khối khí có thể tích 10. $10^{- 3} m^{3}$ và áp suất 6. $10^{5}$ Pa. Ở trạng thái (2), khối khí có thể tích 30. $10^{- 3} m^{3}$ và áp suất 2. $10^{5}$ Pa.

Một mol khí helium chứa trong một xilanh đậy kín bởi một pit-tông (pit-tông có thể dịch chuyển không ma sát), khối khí thực hiện quá trình biến đổi trạng thái từ (1) ® (2) ® (3) theo đồ thị hình bên. (ảnh 1)

a) Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (1) xấp xỉ bằng 722 K.

b) Trong quá trình biến đổi trạng thái từ (1) $\to$ (2), nhiệt độ lớn nhất của khối khí xấp xỉ bằng 963 K.

c) Trong quá trình biến đổi trạng thái từ (1) $\to$ (2), tỉ số giữa động năng tịnh tiến trung bình (của nguyên tử khí helium) cực đại và cực tiểu là $\frac{4}{3}$ .

d) Công mà khối khí nhận được trong quá trình biến đổi trạng thái từ (2) $\to$ (3) xấp xỉ 5 933 J.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

	Nội dung	Đúng	Sai
a	Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (1) xấp xỉ bằng 722 K.	Đ
b	Trong quá trình biến đổi trạng thái từ (1) $\to$ (2), nhiệt độ lớn nhất của khối khí xấp xỉ bằng 963 K.	Đ
c	Trong quá trình biến đổi trạng thái từ (1) $\to$ (2), tỉ số giữa động năng tịnh tiến trung bình (của nguyên tử khí helium) cực đại và cực tiểu là $\frac{4}{3}$ .	Đ
d	Công mà khối khí nhận được trong quá trình biến đổi trạng thái từ (2) $\to$ (3) xấp xỉ 5 933 J.		S

a) Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (1):

Ta có: $p_{1} . V_{1} = n . R . T_{1}$ Û $T_{1} = \frac{p_{1} . V_{1}}{n . R} = \frac{6 . 10^{5} . 10 . 10^{- 3}}{1.8, 31} = \frac{2 . 10^{5}}{277} K \approx 722 K$ .

b) Trong quá trình biến đổi trạng thái từ (1) ® (2), mối liên hệ giữa p và V được xác định bởi biểu thức: $p = a . V + b$ .

Từ đồ thị, ta có: $\{\begin{cases} 6 . 10^{5} = a . 10 . 10^{- 3} + b \\ 2 . 10^{5} = a . 30 . 10^{- 3} + b \end{cases}$ Þ $\{\begin{cases} a = - 2 . 10^{7} \\ b = 8 . 10^{5} \end{cases}$ Þ $p = - 2 . 10^{7} . V + 8 . 10^{5}$

Û $p . V = - 2 . 10^{7} . V^{2} + 8 . 10^{5} . V$

Mà: $p . V = n . R . T = 1.8, 31 . T$

Suy ra: $- 2 . 10^{7} . V^{2} + 8 . 10^{5} . V = 8, 31 . T$ Û $T = \frac{- 2 . 10^{7}}{8, 31} . V^{2} + \frac{8 . 10^{5}}{8, 31} . V$

$T' = \frac{- 4 . 10^{7}}{8, 31} . V + \frac{8 . 10^{5}}{8, 31} = 0$ Û $V = 0, 02 m^{3}$ Þ $T_{m a x} = \frac{- 2 . 10^{7}}{8, 31} . 0, 02^{2} + \frac{8 . 10^{5}}{8, 31} . 0, 02 = \frac{8 . 10^{5}}{8, 31} K \approx 963 K$ .

c) Theo kết quả của câu b, ta có: $T_{m a x} = \frac{8 . 10^{5}}{831} K$ và $T = \frac{- 2 . 10^{7}}{8, 31} . V^{2} + \frac{8 . 10^{5}}{8, 31} . V$

Trong quá trình biến đổi trạng thái từ (1) ® (2), $T_{m i n}$ khi $V = V_{1}$ hoặc $V = V_{2}$

Þ $T_{m i n} = T_{1} = T_{2} = \frac{2 . 10^{5}}{277} K$ .

Và tỉ số giữa động năng tịnh tiến trung bình (của nguyên tử khí helium) cực đại và cực tiểu là:

$\frac{W_{đ m a x}}{W_{đ m i n}} = \frac{\frac{3}{2} k . T_{m a x}}{\frac{3}{2} k . T_{m i n}} = \frac{T_{m a x}}{T_{m i n}} = \frac{\frac{8 . 10^{5}}{831}}{\frac{2 . 10^{5}}{277}} = \frac{4}{3}$ .

d) Điểm biểu diễn trạng thái (1) và (3) nằm trên đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên mối liện hệ giữa p và V có dạng: $p = a . V$

Ở trạng thái (1), ta có: $p_{1} = a . V_{1}$ Û $6 . 10^{5} = a . 10 . 10^{- 3}$ Û $a = 6 . 10^{7}$

Þ $p = 6 . 10^{7} . V$

Ở trạng thái (3), ta có: $p = 6 . 10^{7} . V$ Û $2 . 10^{5} = 6 . 10^{7} . V_{3}$ Û $V_{3} = \frac{10}{3} . 10^{- 3} m^{3}$ .

Công mà khối khí nhận được trong quá trình biến đổi trạng thái từ (2) $\to$ (3) (nén đẳng áp) là:

$A = p . ∆ V = 2 . 10^{5} . (30 . 10^{- 3} - \frac{10}{3} . 10^{- 3}) \approx 5 333$ J.