Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng

Gọi bán kính khối cầu dưới cùng là R = 50 cm.

Gọi R1,R2,...,Rn là các khối cầu nằm ngay trên khối cầu cuối cùng.

Ta có: R2=R12,R3=R22=R14,...,Rn=Rn−12=R12n−1

Gọi h_n là chiều cao của mô hình gồm các khối cầu chồng lên nhau. Ta có hn=2R1+2R2+...+2Rn

=2R1+12R1+14R1+...+12n−1R1

= 2R11+12+14+...+12n−1

h=limn→+∞hn=limn→+∞[2R11+12+14+...+12n−1]

=2R111−12=4R1

Suy ra h = 4.50 = 200 cm = 2 m. Vậy chiều cao tối đa của mô hình là 2 m.