Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột

24/50

Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý.

Chiều cao mô hình không quá 1,5 mét.

Chiều cao mô hình tối đa là 2 mét.

Chiều cao mô hình dưới 2 mét.

Giải thích

Phương pháp:

Gọi các quả cầu được xếp trong mô hình là n quả.

Bán kính các quả cầu tạo thành cấp số nhân có công bội là 2.

Tổng của n số hạng đầu của CSN có số hạng đầu là u1 và công bội q: