Một miếng thép khối lượng m = 1,1 kg được nung đến 5000C rồi thả vào một ấm đựng 2 kg nước ở 200C, ấm làm bằng nhôm có khối lượng 0,5 kg. Cho nhiệt dung riêng của nước 4200 J/kg.K, nhôm là 88

a) Gọi nhiệt độ cân bằng cuối cùng của hệ là \[{t^o}C\]

Nhiệt lượng miếng thép tỏa ra:

\[{Q_{toa}} = {m_{thep}} \cdot {c_{thep}} \cdot \left( {{t_1} - t} \right) = 1,1 \cdot 460 \cdot \left( {500 - t} \right) = 506 \cdot \left( {500 - t} \right)\left( J \right)\]

Nhiệt lượng ấm nhôm thu vào:

\[{Q_{thu}} = \left( {{m_{am}} \cdot {c_{nh\hat om}} + {m_{nuoc}} \cdot {c_{nuoc}}} \right) \cdot \left( {{t_2} - t} \right) = \left( {0,5 \cdot 880 + 2 \cdot 4200} \right)\left( {t - 20} \right) = 8840\left( {t - 20} \right)\left( J \right)\]

Cân bằng nhiệt: \[{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\]

\[ \Rightarrow 506(500 - t) = 8840(t - 20)\]

\[ \Rightarrow t \approx {46^o}C\]

b) Nếu chỉ có 80% nhiệt lượng thép tỏa ra thì:

\[Q_{toa}^\prime = 80{\rm{\% }}{Q_{toa}} = 506 \cdot \left( {500 - t'} \right) \cdot 80{\rm{\% }} = 404,8\left( {500 - t'} \right)\left( J \right)\]

Cân bằng nhiệt lúc này:   \[Q_{toa}^\prime = {Q_{thu}}\]

\[ \Rightarrow 404,8(500 - t\prime ) = 8840(t\prime - 20)\]

\[ \Rightarrow t' \approx {41^o}C\]