Một miếng gỗ mỏng, hình tròn bán kính 4 cm. Ở tâm O cắm thẳng góc một cái đinh OA

10/30

Một miếng gỗ mỏng, hình tròn bán kính 4 cm. Ở tâm O cắm thẳng góc một cái đinh OA. Thả miếng gỗ trong một chậu nước có chiết suất n = 43 cho đầu A quay xuống đáy chậu.

a) Cho OA = 6 cm. Mắt đặt trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước bao nhiêu ?

b) Tìm chiều dài lớn nhất của OA để mắt không nhìn thấy đầu A của đinh.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Mắt đặt trong không khí sẽ thấy ảnh A' của A.

Ta có: tani=OIOA; tanr=OIOA'.

Với i và r nhỏ thì tani≈sini ; tanr≈sinr

⇒tan itan r=OA'OA≈sin isin r=1n⇒OA'=OAn=61,33=4,5(cm).

b) Khi i≥igh thì không thấy đầu A của đinh.

sinigh=1n=11,33=sin48,6°⇒igh=48,6°;

tanigh=OIOA⇒OA=OItanigh=4tan48,6°=3,5(cm).