Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB =x; BC=2x và đường thẳng denta nằm
40/50
Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB=x, BC=2x và đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (ABCD), ∆ song song với AD và cách AD một khoảng bằng a, ∆ không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD và khoảng cách từ A đến B đến ∆. Tìm thể tích lớn nhất có thể có của khi quay hình chữ nhật ABCD quanh ∆.
64πa327.
64πa3.
63πa327.
64π27.
Giải thích
Đáp án A.
Ta có r1=OB=AO−AB=a−x
là bán kính đáy của khối trụ nhỏ.
Và r2=OA=a là bán kính đáy của
khối trụ lớn với chiều cao h = 2x
Suy ra thể tích cần tính là
V=Vtl−Vtn=πr22h−πr12h=2πxa2−a−x2=2πx2ax−x2⇒V=2πx22a−x=8π.x2.x2.2a−x≤8π.8a327=64πa327⇒Vmax=64πa327.