Một miếng bìa hình vuông có cạnh 20 cm. Người ta cắt bỏ bốn hình vuông ở bốn góc, mỗi hình vuông có cạnh x cm rồi gấp thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Biết công thức tính thể tích hình

13/15

Một miếng bìa hình vuông có cạnh 20 cm. Người ta cắt bỏ bốn hình vuông ở bốn góc, mỗi hình vuông có cạnh x cm rồi gấp thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Biết công thức tính thể tích hình chữ nhật là V = S.h (S: Diện tích mặt đáy, h: Chiều cao). Biểu thức nào sau đây biểu diễn thể tích của hình hộp theo x?

V = x(20 – 2x) cm³.

V = (20 – 2x)²cm³.

V = x(20 − 2x)²cm³.

V = 20x²cm³.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Khi cắt bỏ bốn hình vuông có cạnh x cm ở bốn góc của miếng bìa và gấp lại, ta được một hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao bằng đúng cạnh của hình vuông bị cắt bỏ là x cm.

Mặt đáy của hình hộp chữ nhật là một hình vuông mới có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh miếng bìa ban đầu trừ đi hai lần cạnh hình vuông nhỏ là 20 – 2x cm. Diện tích mặt đáy S của hình hộp chữ nhật là (20 – 2x)² cm².

Thể tích V của hình hộp chữ nhật theo x được tính bằng công thức

V = S.h = x(20 – 2x)² cm³.