Một máy tự động đóng gói cà phê. Người ta cân thử nghiệm 200 gói thì thấy có 196 gói đạt chuẩn khối lượng, 3 gói nhẹ hơn chuẩn và 1 gói nặng hơn chuẩn. Công ty cần xuất xưởng một đơn hàng 500

15/15

Một máy tự động đóng gói cà phê. Người ta cân thử nghiệm 200 gói thì thấy có 196 gói đạt chuẩn khối lượng, 3 gói nhẹ hơn chuẩn và 1 gói nặng hơn chuẩn. Công ty cần xuất xưởng một đơn hàng 5000 gói đạt chuẩn. Do dự trù rủi ro, họ cần sản xuất tổng cộng ít nhất khoảng bao nhiêu gói cà phê để đảm bảo đủ số lượng gói đạt chuẩn trong đơn hàng?

5000.

5004.

5102.

5103.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xác suất thực nghiệm một gói cà phê đạt chuẩn là: \(\frac{{196}}{{200}} = 0,98.\)

Khi cần sản xuất 5000 gói đạt chuẩn, gọi x là tổng số gói cà phê cần sản xuất, dựa vào xác suất thực nghiệm ta có:

\(\frac{{5000}}{x} \approx 0,98\)

Suy ra \(x \approx \frac{{5000}}{{0,98}} \approx 5102,04\).

Thực tế, để đảm bảo giao đủ 5000 gói chuẩn, ta không thể làm tròn xuống 5102 gói (vì 5102.0,98 = 4999,96 gói, không đủ đáp ứng đơn hàng).

Như vậy, ta cần phải làm tròn lên số nguyên tiếp theo.

Vậy công ty cần sản xuất ít nhất 5103 gói cà phê.